VLSI Korea熱阻不是晶片的常數:接面溫度計算出錯的三個理由
Datasheet 的熱阻、封裝表面溫度與平均功率,回答的是不同的問題。必須對齊電路板邊界條件與發熱時間,計算值才能成為設計判斷。
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把晶片的耗散功率乘上 datasheet 的熱阻,再加上環境溫度,就得到接面溫度。式子很簡單,但若量出那個熱阻的電路板與冷卻條件和實際產品不同,答案也會不同。量的是表面溫度,或負載只短暫開啟時,需要的輸入本身就改變了。本文的問題只有一個:必須確認哪些條件,才能把熱阻計算用來預測實際產品的溫度。
VLSI Korea view: 在熱設計中,要先選的不是最小的熱阻數字,而是與我們想計算的溫度相符的邊界條件。
包含熱散逸路徑的數字
接面溫度指的是半導體內部主動區域的溫度。周圍空氣、封裝頂面、電路板溫度是各不相同的觀測點。在穩態下,接面與周圍的溫差除以元件損耗功率,得到接面至周圍熱阻 RθJA。單位是 °C/W,對溫差而言與 K/W 相同。TI 把這個值說明為強烈依賴系統條件的指標。因此,不能把 datasheet 的數字讀成不論電路板如何都維持不變的材料常數。 TI 熱指標解說
熱會分流到封裝頂面、導線、裸露焊墊、電路板等多條路徑。增加電路板上的銅面積,即使不改變晶片內部的發熱原理,也會改變外部熱路徑。反之,若相鄰零件加熱同一塊電路板,晶片散熱那一側的溫度也可能上升。此時把實驗室的空氣溫度代入產品內部的周圍溫度,是另一層假設。必須把空氣溫度在哪裡量測也留作輸入。
| Input | What must match | Failure if omitted |
|---|---|---|
| Power | Heat dissipated in the device | Load power counted as device heat |
| Reference temperature | Ambient, top or board location | A metric paired with the wrong sensor |
| Boundary | Copper, vias, airflow and enclosure | Test-board result treated as universal |
| Time | Steady state or specified waveform | Average substituted for peak |
選零件的設計者需要做的,是整理 datasheet 的比較條件。為已做好的電路板除錯的工程師需要做的,是從量測溫度推估內部溫度。前者選封裝與電路板方案,後者決定容許負載或是否需要重新設計。即使翻開同一張熱阻表,決定不同,出發點也必須不同。把 TI 的指標說明、Nexperia 的電路板邊界條件研究、ADI 的散熱設計教學一起讀,這個區分會更清楚。 Nexperia 邊界條件研究 · ADI 熱設計基礎
同一個穩壓器,也會隨銅面積而不同
線性穩壓器因輸入與輸出之間的電壓差而在元件內部消耗功率。TI LM1117 datasheet 除了散熱設計程序,也提供依電路板銅面積的熱阻試驗值。這裡選 SOT-223、底面無銅、接腳(tab)連接到頂面銅的條件下的部分行。這是顯示即使晶片名稱相同,外部熱路徑一變溫度就變的歷史設計案例。 LM1117 datasheet 的散熱表
熱阻欄是製造商的試驗值,右邊的溫度欄是本文的計算。假設固定的元件損耗 0.5 W 與周圍 40 °C,分別相乘相加。這不代表在實際 LM1117 電路板上量到了這個溫度。照片同樣是 ZeptoBars 辨識為 LM1117 的歷史晶片脈絡圖像。由於無法從照片確認製造商與封裝變體,不將其呈現為 TI 試驗樣本的照片。
| Top copper area (square inches) | RθJA (°C/W), TI test | Rise at assumed 0.5 W (°C) | Junction at assumed 40 °C ambient (°C) |
|---|---|---|---|
| 0.0123 | 136 | 68 | 108 |
| 0.3 | 84 | 42 | 82 |
| 1 | 66 | 33 | 73 |
在這個範例中,設計者改變的不是零件編號,而是熱擴散的空間。但並無法則保證銅面積越大,熱阻就以相同比例持續降低。當散熱面積以外的路徑成為瓶頸,追加銅的效果也會變小。因此,不宜把連接表中兩點的線當作任意電路板的保證曲線。需要的比較是包含電路板形狀、銅厚、連接方式與空氣流動的完整結構比較。
功率輸入也要另外確認。若把傳遞到輸出的功率全算成元件發熱,冷卻需求會被誇大。反之,若計算時扣掉靜態電流或其他損耗,可能對餘裕過度樂觀。在換新封裝之前先確認實際損耗,並檢視這是不是能以電路板變更解決的問題,這樣的順序很有用。這是把電路板面積與驗證工作一併納入零件價格比較的編輯判斷。
量了表面,就從分母重新確認
封裝頂面很熱這個觀察很有用,但頂面溫度與接面溫度並不相同。這裡很容易混用 RθJC 與 ΨJT。RθJC 對應讓熱往指定外殼方向流動所作的試驗邊界條件。ΨJT 是把接面與頂面的溫差除以元件的總損耗功率的特性化指標。這不代表那份功率全都經過頂面,所以即使單位相同,它也不是純粹的路徑熱阻。 RθJC 與 ΨJT 的定義
舉例來說,假設在與實際電路板充分相似的條件下得到的 ΨJT 為 2 °C/W。頂面測量值 70 °C、損耗 2 W,則推估接面溫度為 74 °C。若錯把另一個試驗得到的 RθJC 10 °C/W 代入,就會變成 90 °C。16 °C 的差距不是因為晶片突然變熱,而是因為換了模型的分母與邊界條件。這些值是為了說明指標混淆的假設,不是特定產品的規格。
| Assumed input or result | Value |
|---|---|
| Measured top temperature | 70 °C |
| Device loss | 2 W |
| Applicable ΨJT | 2 °C/W |
| Estimated junction | 74 °C |
| Misapplied RθJC | 10 °C/W |
| Incorrect estimate | 90 °C |
但也不能把 ΨJT 讀成能套用到任何表面溫度的萬能校正係數。若在頂面裝散熱片改變熱的分配,原本的特性化條件也會改變。感測器冷卻量測點的效果、紅外線量測的放射率誤差也依然存在。TI 區分說明,在頂面加散熱片時應避免使用 ΨJT,並應反映該散熱路徑。必須一併記錄量測位置、感測器附著狀態與周圍結構,才能保存計算的意義。 表面量測與散熱片的適用範圍
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短暫發熱時,只有熱阻不夠
穩態熱阻是加熱足夠久時的關係。短暫負載下,熱會儲存在元件與周圍結構中,所以即使功率相同,溫度也不會立刻到達穩態值。要看隨時間的響應,需要暫態熱阻抗或經過驗證的動態模型。說明穩態計算的 ADI 教學中的關係式是出發點,不是在所有負載時間下都能算出峰值溫度的式子。 穩態溫升的關係
為了看這個差異,我們直接建立一個具有單一熱容的線性模型。假設熱阻 R 為 20 °C/W、時間常數 τ 為 10 s、開啟期間的損耗 P 為 2 W。在固定的周圍溫度下,溫升 ΔT 的方程式為 τ·dΔT/dt + ΔT = P·R。從周圍溫度出發的單一脈衝,ΔT(t) = P·R·[1 − exp(−t/τ)]。這不是擬合實際晶片的模型,而是展示時間條件意義的計算。
| Assumed waveform | Temperature-rise result (°C) | Meaning |
|---|---|---|
| Continuous 2 W | 40 | Steady state |
| One 1 s pulse from ambient | 3.81 | End of first pulse |
| 1 s on, 10 s period, repeated | 6.02 | Periodic steady-state peak |
| Same repeated waveform | 4 | Periodic mean |
在重複脈衝中,關閉期間會冷卻,下一個脈衝再疊加到殘留的熱上。上表的峰值是以 P·R·[1 − exp(−t_on/τ)] / [1 − exp(−T/τ)] 計算的。這裡 T 是重複週期。可以同時看到:以平均功率求得的平均溫升小於峰值,而第一個脈衝的溫度小於重複運作的峰值。小數點只是模型計算的結果,不主張量測精度。
Boundary condition: 不能只因平均功率相同,就斷定峰值接面溫度也相同。
實際封裝具有多個時間常數,損耗也可能隨溫度而變。因此不要把這個範例的時間常數複製到產品上。要確認的是,模型是否能說明實際負載的開啟時間與冷卻時間,反覆多次後是否仍落在相同誤差範圍內。若簡單模型不吻合,下一步是回到 datasheet 的暫態響應或經過驗證的熱模型。
比小誤差棒更該先問的事
近期的熱量測研究也直接處理估計值的不確定性。Chen、Wang、Jiang 的 arXiv 稿件於 2026-10-06 提交,說明在多層熱反射量測中,以物理基礎的變數變換處理耦合參數的不確定性。這裡確認的範圍是摘要與詮釋資料。沒有依據可擴大解讀為作者的方法能更準確預測特定產品的接面溫度,或已在量產量測中獲得驗證。 熱反射不確定性研究摘要
本文的實務範例是更簡單的輸入範圍計算。把損耗 2 ± 0.2 W、有效熱阻 20 ± 4 °C/W、周圍溫度 40 ± 3 °C 設為可彼此獨立變化的假設範圍。代入穩態式,中央值是 80 °C,但組合所有輸入端值得到的範圍是 65.8~95.8 °C。由於未定義機率分佈,不稱其為信賴區間。這也與前面的脈衝範例是不同的計算。
| Case | Ambient (°C) | Loss (W) | Effective resistance (°C/W) | Junction estimate (°C) |
|---|---|---|---|---|
| Lower input bounds | 37 | 1.8 | 16 | 65.8 |
| Nominal inputs | 40 | 2 | 20 | 80 |
| Upper input bounds | 43 | 2.2 | 24 | 95.8 |
重點不是把計算器用得更精密。若沒有依據證明實際產品的熱阻落在那個範圍內,漂亮的範圍計算本身也可能為錯誤的模型背書。若損耗與冷卻隨溫度相互連動,獨立範圍的假設也必須重新檢視。優先事項是不要把量測散佈、感測器誤差與模型結構的錯誤,合併成一個小小的誤差棒藏起來。
確認順序應配合主張。若目的是表面溫度推估,先對齊觀測點與校正關係;若目的是封裝比較,先對齊同一塊電路板與同一冷卻條件;若目的是脈衝峰值,確認時間響應。比起數字的小數位數,能說明改變哪個輸入會翻轉結論,才能在設計審查中使用。
韓國設計團隊在下一塊電路板上應留下的證據
當韓國國內的無廠半導體、封裝與電路板設計團隊分工處理這個問題時,交付文件的單位需要從零件編號擴大到實驗條件。也就是確認封裝團隊提供的熱模型、電路板團隊的銅與 via 結構、電路團隊的損耗波形,是否指向同一個使用情境。若缺了這個連結,各團隊的計算可能都對,卻無法說明最終產品的溫度。這不是在韓國業界實測的失敗頻率,而是本文的協作提案。
在下一個原型中,定好代表性負載,並一併留下損耗波形與溫度觀測點。刻意改變冷卻條件的比較與重複負載試驗也很有用。必須能以相同的輸入紀錄重新計算模型,並能把預測與量測之間的差距,收斂到電路板條件、損耗、感測器或時間響應。若未能直接觀測到準確的接面溫度,也要留下那個限制。不要只因與表面溫度吻合,就寫成內部最高溫度已獲驗證。
| Reader decision | Evidence to request | What would change the decision |
|---|---|---|
| Keep the package | Matched board and cooling comparison | Required margin absent after board changes |
| Increase allowed load | Loss waveform and periodic temperature | Peak exceeds project limit or uncertainty budget |
| Trust a surface estimate | Sensor placement and applicable metric | Cooling path changes the heat partition |
| Accept a compact model | Residuals across representative conditions | Errors persist outside the fitted condition |
未來 6~12 個月要看的,不是熱阻最低值的競爭,而是零件與封裝供應商能以多可重現的方式交付附條件的模型。下一個檢視時點定在 2027-04。看能一併比較暫態負載下的模型誤差、電路板變更前後的重現性與量測不確定性的公開資料是否增加。這不是預測特定企業上市計畫的主張。
能推翻本文判斷的條件也很明確。若在包含實際產品的電路板、冷卻、損耗、觀測點與時間條件的驗證中,簡單的熱阻計算持續滿足專案定出的容許誤差與溫度餘裕,就可以維持那份簡單。並非所有設計都需要複雜的模型。但那個結論無法只從零件表的數字得到,必須從條件對齊的量測與比較中得到。
Disclosure
本文是綜合公開技術文件與研究摘要的教育性說明。計算與圖表是依明示假設的 VLSI Korea 自行製作,不是實際產品試驗結果。實際照片已標示出處與重用條件。文稿的撰寫與翻譯使用了 AI。不保證特定產品的容許溫度、壽命或量產品質。
Sources
- Texas Instruments, Semiconductor and IC Package Thermal Metrics, SPRA953D, revised 2024-03.
- Texas Instruments, LM1117 datasheet, SNOS412Q, revised 2023-01, Table 9-2 and thermal design section.
- Nexperia, IAN50019, Thermal boundary condition study on MOSFET packages and PCB substrates.
- Analog Devices, MT-093, Thermal Design Basics, Rev.0, 2009-01.
- Chen, Wang and Jiang, arXiv:2610.09192v1, submitted 2026-10-06. Abstract and metadata only; journal-reference field is not independent publication verification.
- ZeptoBars, historical LM1117 die photograph, 2012-11-15, CC BY 3.0.
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