RTL2GDS: извлечение паразитных элементов, PEX

1. Введение: Наступление эры доминирования межсоединений

Историю современной полупроводниковой инженерии можно охарактеризовать как непрерывное уменьшение размеров устройств и увеличение плотности интеграции. Как и предсказывал закон Мура, плотность интеграции транзисторов удваивалась примерно каждые 18–24 месяца, что приводило к экспоненциальному росту возможностей обработки информации.

Однако такое геометрическое уменьшение размеров поставило перед разработчиками схем новые задачи. Наиболее фундаментальным и решающим изменением является то, что основным фактором, ограничивающим производительность схем, стали не сами транзисторы, а память и межсоединения. (Развитие межсоединений происходит наиболее медленно.)

В эпоху, когда доминировали технологические процессы в масштабе микрометров, скорость работы интегральных схем в основном определялась задержкой затвора транзистора. В то время металл считался идеальным проводником для соединения устройств (из-за его относительно низкой задержки).Сопротивление и емкость, возникающие из-за металла, были незначительными по сравнению с общим временем задержки. Конструкторы могли предсказывать и улучшать общую производительность чипа, сосредоточившись на оптимизации производительности транзисторов. Рисунок класса «kg-card kg-image-card kg-card-hascaption»

Концепция интегральной схемы: метод оптимизации проводов, снижающий задержку межсоединений в узелах передовых технологий, Мохаммед Дарми 1, Лекбир Шериф 1, Джалал Беналлал 1*, Рашид Эльгури 2 и Набиль Хмина 1

Однако по мере того, как технологический процесс вышел за пределы области глубоких субмикронных технологий (DSM) и вошел в эру нанометров, ситуация кардинально изменилась. По мере сокращения длины каналов транзисторов и улучшения их управляющих характеристик задержка затвора постоянно уменьшалась. И наоборот, ширина и расстояние между металлами, соединяющими устройства, сократились до нанометрового уровня. а сужение зазоров между металлами также усугубляло проблемы с шумом.

В результате значение RC на единицу длины металла резко возросло. Это привело к наступлению «эры доминирования межсоединений», когда задержка межсоединений — время, необходимое для прохождения сигнала по металлу — стала узким местом всей схемы.

2. Физические аспекты наноразмерных паразитных компонентов

Технология паразитного извлечения (PEX) требует понимания явлений, происходящих между наноразмерными межсоединениями и диэлектриками.

Это связано с тем, что макроскопические модели, такие как закон Ома или модель конденсатора с параллельными пластинами, вводят значительные погрешности в областях, подчиняющихся квантовым эффектам и микроструктурным эффектам.

2.1 Сопротивление: физические ограничения и эффекты масштабирования

Сопротивление межсоединения увеличивается с уменьшением его толщины и увеличением длины. Кроме того, решающее значение имеют свойства материала.

Чтобы смягчить влияние свойств материала, в отрасли произошел переход от алюминия (Al) к меди (Cu), которая обладает более низким удельным сопротивлением. Cu стал стандартом благодаря своей превосходной проводимости и сопротивлению электромиграции (EM), но столкнулся с физическим барьером, известным как «эффект размера», поскольку ширина проволоки сократилась до десятков нанометров.

(Для справки: серебро имеет лучшую проводимость, чем медь. Просто оно очень дорогое.)

• Механизм рассеяния электронов: при комнатной температуре средняя длина свободного пробега электронов Cu составляет примерно 39–40 нм. Когда ширина металла приближается к этому значению или становится меньше него, частота столкновений электронов с поверхностями или границами зерен во время движения резко увеличивается.li>
• Доминирующие факторы: Анализ, основанный на уравнении переноса Больцмана, показывает, что наиболее доминирующим фактором, увеличивающим сопротивление, является рассеяние на границах зерен.
  • Это связано с тем, что рафинирование металла ограничивает размер зерен Cu, тем самым увеличивая плотность границ зерен. Впоследствии рассеяние на шероховатости поверхности ускоряет кривую увеличения сопротивления.
• Барьерный металл и подложка: чтобы предотвратить диффузию атомов Cu, металл должен быть инкапсулирован высокоомными материалами, такими как тантал (Ta) или нитрид тантала (TaN) для предотвращения диффузии атомов Cu.
  • Поскольку толщина барьера должна поддерживаться на определенном уровне даже при уменьшении ширины металла, объемная доля Cu резко уменьшается, что приводит к резкому увеличению эффективного сопротивления.li>
• Скин-эффект: это явление возникает при высокочастотной работе в диапазоне ГГц, когда ток концентрируется вблизи поверхности проводника. Это уменьшает эффективную площадь поперечного сечения, увеличивая сопротивление переменному току. Это делает невозможным точное прогнозирование целостности сигнала (SI).

Кроме того, как показано на рисунке ниже, толщина металла варьируется для каждого слоя.

Нижний слой — это Metal 1 (1-й слой), а верхний слой — M5 (5-й слой), причем 5-й слой является самым толстым. (Он имеет низкое сопротивление.)

2.2 Емкость: многомерная сложность

Исторически ширина металла была значительной, что делало емкость пластины (площадь емкости) доминирующим фактором. Однако, поскольку соотношение сторон металла теперь превышает 1,0, доминирующим компонентом стала емкость боковых стенок (емкость связи).

2.3 Индуктивность: необходимость высокоскоростного моделирования

В отличие от частотных диапазонов, где достаточно было одной только частоты, поскольку частота тактового генераторачастота тактового генератора достигает ГГц, а время нарастания сокращается до десятков пс, что требует также моделирования внутричиповой индуктивности.

3. Методология извлечения паразитных элементов

Движки, извлекающие паразитные элементы, обладают разнообразным спектром между противоречивыми целями точности и скорости. В целом, они подразделяются на методы на основе правил и методы решения полей.

3.1 Извлечение на основе правил: оптимизация точности и скорости

Извлечение на основе правил решает проблему идентификации паразитных эффектов путем определения точных правил для идентификации и количественной оценки конкретных паразитных эффектов. Этот подход основан на обширной базе данных известных паразитных эффектов и соответствующих им правилах извлечения. Затем механизм применяет эти правила к модели всего чипа, извлекая паразитные эффекты с высокой точностью. Однако этот метод требует много времени и обширной предварительной обработки.EC%A0%81%ED%99%94">3.1 Извлечение на основе правил: оптимизация скорости и емкости

Извлечение на основе правил — это метод, разработанный для обработки обширных проектов полных микросхем в разумные сроки. Вместо прямого решения сложных уравнений Максвелла, этот подход использует заранее рассчитанные библиотеки шаблонов и эмпирические формулы.p>

Фабрики заранее проводят точные симуляции для различных металлических структур (ширина, расстояние, плотность и т. д.), предоставляя результаты компаниям-производителям микросхем в виде таблиц подписей или таблиц поиска.

Инструмент PEX сканирует макет, распознает шаблоны и рассчитывает соответствующие значения паразитных компонентов из таблицы с помощью интерполяции и экстраполяции. Этот метод, также известный как 2,5D-экстракция, в первую очередь разделяет и рассчитывает вертикальные и горизонтальные компоненты, а затем суммирует их.

• Преимущества: Скорость обработки чрезвычайно высока, с возможностью извлечения всего SoC из десятков миллионов вентилей за один день.
• Недостатки: Точность может быть снижена для нестандартных 3D-структур, таких как структуры FinFET MOL или сложные массивы переходов. Как правило, по сравнению с полевыми решателями допускаются более значительные погрешности. Cadence Quantus

3.2 Экстракция с помощью полевого решателя

Полевой решатель напрямую моделирует физические явления с помощью уравнений Максвелла и методов числового анализа для расчета паразитных компонентов.

Это означает, что вычисления решателя поля более сложны и точны, чем извлечение на основе правил, которое вычисляет таблицы просмотра.

В основном в качестве основного движка используются алгоритмы метода конечных элементов (FEM), метод граничных элементов (BEM) или алгоритмы случайного блуждания используются в качестве основного движка.

StarRC от Synopsys основан на правилах, а QuickCap является решателем поля.

• Механизм: Трехмерное пространство подразделяется на мелкую сетку, затем рассчитываются потенциал и электрическое поле в каждой точке для вывода заряда (Q). Наконец, он точно вычисляет емкость по формуле Q= CV.
• Плюсы: Обеспечивает точность уровня «золотого эталона» даже для сложной геометрии.
• Недостатки: вычислительные затраты очень высоки, а время выполнения медленное. Поэтому комплексное применение решателя поля к извлечению полного чипа — это задача, требующая значительного времени и вычислительных ресурсов.

3.3 Гибридная стратегия экстракции: баланс между пропускной способностью и точностью точности

Современные инструменты экстракции используют гибридную архитектуру, которая сочетает в себе преимущества подходов, основанных на правилах (таблицах) и решении полей. Эта стратегия одновременно удовлетворяет требованиям к точности, предъявляемым передовыми узлами, и требованиям к производительности крупномасштабных проектов.

• Выборочное применение:
  • BEOL (Back-End-of-Line): высокоскоростной движок на основе правил применяется к большинству стандартных металлических секций, сокращая общее время выполнения.
  • MOL (Middle-of-Line): для области MOL, где структуры FinFET являются сложными и преобладают паразитные компоненты, области с высокой плотностью переходов или критические сети, указанные проектировщиком, автоматически вызывается 3D Field Solver Engine.
• Детерминированный подход против статистического: В частности, в новейшем процессе Signoff, интегрированном с библиотекой POCV, точная информация о взаимосвязи сетей, извлеченная с помощью гибридного извлечения, становится ключевым входным параметром, определяющим надежность SI-aware STA.

3.4 Методы сокращения данных: алгоритм TICER

Извлеченная сеть RLC может содержать миллионы или десятки миллионов узлов. Прямой ввод этих данных в инструменты моделирования приводит к экспоненциальному увеличению времени анализа. Поэтому необходимы методы сокращения, которые упрощают сеть схем без ущерба для точности.

Один из наиболее широко используемых методов, алгоритм TICER (Time Constant Equilibration Reduction), объединяет или удаляет узлы на основе постоянной времени RC. Удаляя неважные узлы и сохраняя характеристики отклика цепи в заданном диапазоне частот, он увеличивает скорость моделирования и уменьшает размер данных. Это играет важную роль, особенно в анализе энергосистемы или анализе тактового дерева, где встречается множество паразитных элементов.

4. Структура и использование промышленного стандарта SPEF

Результаты извлечения паразитных элементов должны беспрепятственно передаваться в экосистеме инструментов EDA.

Однако те, кто проектирует аналоговые или смешанные сигнальные схемы, чаще используют SPF, чем SPEF (поскольку его легче редактировать вручную), а те, кто использует новейшие методологии проектирования Synopsys, скорее всего, будут чаще использовать GPD.

Хотя существует много форматов, таких как SPEF, DSPF, SPICE и SPF, только SPEF является стандартом IEEE. Он предлагает наивысший уровень универсальности, и большинство инструментов проверяются с использованием SPEF. (Следовательно, при использовании таких форматов, как DSPF или SPF, часто возникают мелкие ошибки инструментов. Компании EDA часто отвечают: «SPEF является стандартом, поэтому используйте SPEF. Остальные поддерживаются только в ограниченной степени.»)

4.1 Подробная структура файлов SPEF

Файлы SPEF в целом делятся на разделы «Заголовок», «Карта имен», «Порты» и «Описание паразитных эффектов».

• Заголовок: Определяет версию SPEF, название проекта, информацию об инструменте генерации и единицы измерения, такие как R, C, L, T. Определения единиц измерения имеют решающее значение для правильной интерпретации значений последующими инструментами.
• Карта имен: сопоставляет длинные имена сетей или экземпляров с короткими целочисленными индексами (например, *1, *2) для уменьшения размера файла. Это способствует увеличению скорости разбора.
• Определение паразитных компонентов (D_NET vs R_NET):
  • R_NET (упрощенная сеть): Представляет нагрузку, видимую с вывода драйвера, с использованием упрощенных моделей, таких как модель Pi (C-R-C). Используется для логического моделирования или приблизительной проверки синхронизации, что приводит к уменьшению размера файлов.

D_NET (Distributed Net): Представляет физическую структуру металла в виде подробного дерева RC или сетки. Резисторы и конденсаторы определяются для каждого сегмента металла, что позволяет выполнить наиболее точный расчет времени задержки. Фрагмент кода

*D_NET *1 0.5 // Идентификатор сети *1, общая емкость 0,5 пФ *CONN *I *2:Y I // Вывод Y (вход) экземпляра *2
*I *3:Y I // Штырь Y (вход) экземпляра *2 *CAP 1 *2:Y *4:GND 0.2 // Конденсатор 2 между штырем и землей *3:A *4:GND 0.3 *RES 1 *2:Y *3:A 5.0 // Резистор 5,0 Ом между штырями *END

5. Анализ углов

Процессы производства полупроводников по своей природе сопряжены с незначительными отклонениями, а условия напряжения и температуры, в которых работают чипы, также являются переменными. Поэтому экстракция в одних и тех же условиях не может гарантировать надежность чипа. Для решения этой проблемы проводится «анализ углов», в котором сочетаются различные процессы и условия эксплуатации.

5.1 Определение и применение паразитных углов

Паразитные углы определяются путем объединения диапазонов вариаций физических свойств (ширина, толщина) металла и диэлектрических свойств (диэлектрическая проницаемость, толщина).

• Cbest (Cmin): Это состояние, при котором емкость между металлами минимальна.
  • Оно возникает, когда толщина диэлектрика максимальна, ширина металла минимальна, а расстояние между металлами максимально. Поскольку более низкая емкость приводит к более быстрой передаче сигнала, это в первую очередь используется для проверки ошибок времени удержания, когда сигналы поступают слишком быстро и перезаписывают данные.
• Cworst (Cmax): Это состояние, при котором емкость между металлами максимальна. Оно возникает, когда толщина диэлектрика минимальна, ширина металла максимальна, а расстояние минимально. Это представляет собой состояние минимального сопротивления, увеличивающее задержку сигнала и, таким образом, используемое для проверки времени настройки.
  • Поэтому, вместо простого использования большого C, условие RCworst — когда и R, и C достаточно велики, чтобы максимизировать произведение RC — может представлять собой наиболее пессимистичный сценарий в анализе времени настройки. И наоборот, RCbest становится наихудшим условием для анализа времени удержания.
  • Однако изучение фактических значений RC на фабрике показывает, что они не полностью соответствуют приведенному выше графику. Следовательно, во время статического анализа временных характеристик окончательное утверждение требует проверки по всем углам.

5.2 Инновации в одновременной многоугольной экстракции

В прошлом для каждого угла (например, Typical, Cbest, Cworst, RCbest, RCworst) требовали отдельных циклов извлечения. Это был неэффективный подход, требующий огромного дискового пространства и длительного времени обработки. Современные инструменты извлечения предоставляют функцию «извлечения нескольких углов», которая одновременно вычисляет паразитные компоненты для всех необходимых углов за один этап обработки.

Эти функции особенно полезны для 3D-микросхем и HBM-конструкций с большим количеством углов.EC%B6%9C%EC%9D%98-%EB%AF%B8%EB%9E%98-%EC%A0%84%EB%A7%9D">Заключение: перспективы извлечения паразитных компонентов

Извлечение паразитных компонентов эволюционировало от простого вспомогательного средства проверки до основного процесса проектирования, определяющего производительность и выход современных полупроводниковых чипов. По мере продвижения в эпоху 3 нм и более, технология извлечения паразитных элементов, по прогнозам, будет развиваться в следующих направлениях.

Во-первых, интегрированное моделирование за счет разрушения границы между устройством и металлом. В структурах устройств следующего поколения, таких как GAA (Gate-All-Around) и CFET (Complementary FET), которые выходят за рамки FinFET, взаимодействие между паразитными компонентами внутри транзистора и внешними металлическими паразитными компонентами становится значительно сильнее. В результате ранее четкая граница между моделированием устройств (модель SPICE) и PEX исчезнет, что потребует интегрированной методологии извлечения, охватывающей обе области.Во-вторых, всеобщее внедрение статистической паразитной экстракции. По мере сближения технологических запасов к нулю, опора исключительно на угловое моделирование, которое предполагает наихудшие/наилучшие сценарии, может привести к чрезмерным запасам в проектировании или оказаться недостаточной для предотвращения потерь производительности. Статистические методы извлечения, которые рассматривают изменчивость процесса как распределение вероятностей, станут более совершенными и стандартизированными.strong>является третьим фактором. Активно ведутся исследования по использованию моделей машинного обучения для прогнозирования паразитных компонентов в сложных схемах, что позволяет значительно увеличить скорость при сохранении точности вычислительно-интенсивных 3D-решателей полей. Это может стать прорывом для инструментов EDA следующего поколения.

В заключение, преодоление физических ограничений и поддержание закона Мура требует не только инноваций в области материалов и процессов, но и прорывов в технологии извлечения, способной точно идентифицировать и контролировать невидимые паразитные компоненты.