russian
TL;DR * Расширение Шеннона - это формула для разложения булевой функции в один MUX. * Кофактор - это "новая функция, которая фиксирует одну переменную в 0/1", так что эта переменная исчезает внутри кофактора. * Булева разница - это функция чувствительности, которая вычисляет "изменится ли выход, если перевернуть вход
English
TL;DR * Shannon expansion is the formula for decomposing a Boolean function into a single MUX. * cofactor is "a new function that fixes one variable to 0/1" so that that variable disappears inside the cofactor. * Boolean difference is a sensitivity function that computes "does the output
korean
TL;DR * Shannon expansion은 Boolean function을 MUX 한 개로 분해하는 공식이다. * cofactor는 “변수 하나를 0/1로 고정한 새 function”이며, 그래서 해당 변수는 cofactor 안에서 사라진다. * Boolean difference는 “입력 x를 뒤집었을 때 출력이 바뀌는가?”를 계산하는 sensitivity function이다. * ∃(existential) quantification은 “아무 해 하나만 존재하면 됨”을 수식으로 만든 연산이고, 이게
![[VLSI CAD] kbdd - MiniSAT - Espresso - SIS？](https://images.unsplash.com/photo-1569605803663-e9337d901ff9?crop=entropy&cs=tinysrgb&fit=max&fm=jpg&ixid=M3wxMTc3M3wwfDF8c2VhcmNofDF8fGJpbmFyeSUyMHxlbnwwfHx8fDE3NzI5NzUzNzN8MA&ixlib=rb-4.1.0&q=80&w=600)
chinese
当您参加 EDA 或 VLSI CAD 课程时，您会突然接触到这些工具： * kbdd * MiniSAT * Espresso * SIS 起初，它们似乎都大同小异："这不都是逻辑表达式吗？" "我们在实践中会用到它吗？" 底线是，这些都是来自 "芯片拟合世界 "的工具。 许多数字 EDA 工具（如逻辑合成和 DFT）都使用了这些基本概念。 1.全貌：本课的真正主题 本课的核心是 如何使用布尔函数。 "这个逻辑电路在数学上有意义吗？" 我们使用三种不同的方法来做到这一点： "这个逻辑电路在数学上有意义吗？
russian
Когда вы посещаете занятия по EDA или VLSI CAD, вам неожиданно представляют такие инструменты: * kbdd * MiniSAT * Espresso * SIS Поначалу все они кажутся похожими: "Разве это не все о логических выражениях?"А разве мы когда-нибудь используем это на практике?" В конечном счете, это инструменты из "мира чипов&
English
When you take an EDA or VLSI CAD class, all of a sudden these tools pop up: * kbdd * MiniSAT * Espresso * SIS At first, they all seem similar: "Isn't this all about logic expressions?" "Do we ever use this in practice?" The bottom line is
korean
EDA, VLSI CAD 수업을 듣다 보면, 갑자기 이런 도구들이 튀어나온다. * kbdd * MiniSAT * Espresso * SIS 처음엔 다 비슷해 보인다. “다 논리식 만지는 거 아님?” “이걸 실무에서 쓰긴 하나?” 결론부터 말하면 이 도구들은 ‘칩이 맞는지 증명하는 세계’의 도구들이다. 이런 기본적인 개념들이 Logic Synthesis, DFT 등 많은 디지털 EDA Tool에 사용된다. 1.
japanese
半導体も年を取る 今日の半導体素子(Semiconductor devices)は、動作時間によって徐々に性能が劣化する、一種の"老化"現象を経験します。 MOSFET トランジスタも機械部品が長時間使用すると摩耗するように、MOSFETトランジスタも長時間動作すると電気的特性が変化して回路動作に影響を与えます。 このような現象を半導体エージング(Aging)と呼び、代表的な原因はBias Temperature Instability、BTIとHot Carrier Injection、HCIです。 Agingにより、時間が経つにつれて臨界電圧(Threshold voltageが高くなり、Drain currentは減少し、素子のスイッチング速度と信頼性が低下します. 最終的に回路性能が劣化し、寿命が短くなり、フィールドで予期せぬエラーを引き起こす可能性があります。 以前は、このような経年劣化を防ぐために、回路を過度に保守的に設計し、十分な余裕を持たせることが一般的でしたが、最新のプロセスの超微細トランジスタでは、もはや大きな余裕を持たせる余裕はありません。 htt
chinese
半导体也会老化 当今的半导体器件会出现一种"老化 "现象，其性能会随着时间的推移而慢慢降低。 就像机械零件会随着时间的推移而磨损一样，MOSFET 晶体管也会在长时间工作后改变其电气特性，从而影响电路的性能。 这种现象称为半导体老化，主要原因是偏置温度不稳定性 (BTI) 和热载流子注入 (HCI)。 老化会导致阈值电压升高，漏极电流降低，器件的开关速度和可靠性随着时间的推移而下降。 最终结果是电路性能下降，使用寿命缩短，这可能会在现场导致意想不到的故障。 在早期，为了防止这种老化，通常会过度保守地设计电路，从而留出很大的安全余量。 然而，随着现代工艺中晶体管的超微型化，我们再也无法承受如此大的性能损失。 https://semiengineering.com/aging-analysis-standard-solidifies-through-collaborative-effort/#:~:text=Increased%20reliability%20problems%20at%20the,potential%20failures%20in%20the%20field
russian
Полупроводники тоже стареют Современные полупроводниковые устройства подвергаются своеобразному "старению", когда их производительность медленно ухудшается с течением времени. Как механические детали со временем изнашиваются, так и MOSFET-транзисторы меняют свои электрические характеристики в течение длительных периодов работы, влияя на поведение схемы. Это явление называется старением полупроводников, и основными его причинами
English
Semiconductors age too Today's Semiconductor devices undergo a kind of "aging" phenomenon where their performance slowly degrades over time. Just as mechanical parts wear out over time, MOSFET transistors change their electrical characteristics over long periods of operation, affecting the behavior of the circuit. This phenomenon
korean
반도체도 나이를 먹는다 오늘날의 반도체 소자(Semiconductor devices)는 동작 시간에 따라 서서히 성능이 열화되는, 일종의 “노화” 현상을 겪습니다. 마치 기계 부품이 오랜 사용으로 마모되듯이, MOSFET 트랜지스터도 장시간 동작 시 전기적 특성이 변화하여 회로 동작에 영향을 미칩니다. 이러한 현상을 반도체 노화(Aging)이라고 부르며, 대표적인 원인은 Bias Temperature Instability, BTI과